ผลต่างระหว่างเซต

🌠 ผลต่างระหว่างเซต 🌠

❄ บทนิยาม ❄

          ถ้าเซต A และ B เป็นเซตใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ U เดียวกันแล้ว ผลต่างของเซต A และ B คือ เซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A - B

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลต่างระหว่างเซตAและเซตB เมื่อ A = {1,2,3}  กับ B = {3,4,5}  

ตอบ ผลต่างระหว่างAกับฺBคือ{1,2}

ตัวอย่างที่ 2  A={1,2,3,4,5} และ B={2,4,6,8,10} จงหา  A−B

วิธีทำ เนื่องจากโจทย์สั่งให้หา A−B$A-B$ จึงต้องเอา A$A$ ซึ่งเป็นตัวหน้าเป็นตัวตั้ง

{1,2,3,4,5}$$\{1,2,3,4,5\}$$

            จากนั้นตัดสมาชิกที่ซ้ำกับในตัวหลัง หรือที่ซ้ำกับในเซต B$B$ ออกไป

A−B=={1,2,3,4,5}{1,3,5}$$\begin{array}{rcl}A-B& =& \left\{1,\cancel{2},3,\cancel{4},5\right\}\\ & =& \left\{1,3,5\right\}\end{array}$$

ดังนั้น A−B={1,3,5}